2022国家公务员考试行测：多者合作怎么求，问问特值小朋友

【例1】

一项工程，甲单独做，6天可完成;甲乙合做，2天可完成;则乙单独做，( )

天可完成。

A.1.5 B.3 C.4 D.5

【中公解析】B。方法一：已知甲、甲和乙的完工时间，不妨设工作总量表示工作效率进而求解。设工作总量为x，则甲一天做，甲、乙一天做，可知乙一天做，则乙单独做要天。

在上述方法一解题过程中，题干梳理并不复杂，但计算时有分数需通分，一旦题目数值较大计算起来费时费力。而观察计算过程，分数出现于工作总量÷工作时间一式中，既然如此，不妨将工作总量设为工作时间的倍数来化分数为整数。由于出现工作时间为多个，不妨设工作总量为多个工作时间的公倍数，即方法二所示。

方法二：设工程量为完工时间们的最小公倍数6，那么甲一天做1，甲、乙一天共做3，可知乙一天做3-1=2。那么乙单独做要6÷2=3天可以完成。

【例2】

一项工程，甲独做20天可以完成;乙独做30天可以完成。现在两人合作，中间甲休息了4天，乙休息了若干天，结果16天完成。则乙休息的天数是?

A.4 B.3 C.5 D.6

【中公解析】A。设工作总量为完工时间们的最小公倍数60，则甲的工作效率是60÷20=3，乙的工作效率是60÷30=2。二人合作，甲做了12天，则甲的工作量是3×12=36，乙做了60-36=24的工作量，那么乙工作的天数是24÷2=12。所以乙休息的天数是16-12=4天。

【例3】

有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?

A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元

【中公解析】C。假设这项工程总量为时间们的最小公倍数600，则A每天完成2，B每天完成3，A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天，因此可知，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。