2016浙江招警考试：巧解行测牛吃草问题

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行测牛吃草问题一直困扰着很多考生，这也是很多学员在行测试卷中最易丢分的地方，今天中公浙江招警考试网的老师总结了如何巧解牛吃草问题，希望大家能够好好掌握。

英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这类问题称为牛顿问题，也称为牛吃草问题。

很多考生面对这类题目时，觉得没有思路，比较难，那么今天我们就来学习一下牛吃草问题的解题方法及技巧。为了方便理解，我们把草场上的草由平面转化为直线上的草，假设原有草量为M，图中AB部分，草从B点延直线均匀生长，牛在A点延直线吃，从A点出发的牛追上从B点出发的草，牛就把草吃完了，这时候整个牛吃草问题就转变成了追击问题，设每头牛每天吃1份草，有N头牛吃草，草每天生长X份，T天吃完，那么根据追击问题的基本公式，可以得到M=(N-X)×T，这就是牛吃草问题的核心公式，那么著名物理学家牛顿编的这道题，我们就可以列式为M=(10-X)×22=(16-X)×10=(25-X)T，解方程可得到x=5，T=5.5，25头牛可以吃5.5天，下面我们看几道例题。

例1.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?

A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟

解析：此题为牛吃草问题，入场口数相当于牛的头数，来排队的观众相当于生长的草，所以设每个入场口每分钟入场的人数为1，每分钟来的观众人数为X，同时开7个入场口需T分钟，根据牛吃草问题的核心公式可以列式为M=(4-X)×50=(6-X)×30=(7-X)T，解方程可以得到X=1，T=25分钟，所以选择D选项。

例2.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30 C.35 D.40

解析：结合牛吃草的模型，本题为牛吃草问题，沉积的河沙为生长的草，人开采河沙相当牛在吃草，设河沙沉积的速度为X，每个人每月开采1份，根据牛吃草核心公式可以列式为(80-X)×6=(60-X)×10，解方程X=30，河沙沉积速度为30，当人开采的速度小于等于河沙沉积速度时，可以连续不间断的开采，所以最多可以供30人进行连续不间断的开采，选择B选项。

通过这两道例题可以看出，很多题目不会出现牛和草，需要我们辨别出题干中谁代表牛，谁代表草，然后灵活的利用牛吃草的核心公式，就可以很快的解出答案。

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