2016浙江衢州公务员考试行测数量关系：二项式极值简析

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极值问题是行测考试数量部分中的一个重点考察题型，无论是省考还是国考中都是经常出现。极值问题的解决有赖于对于其中极限思想的理解，即极限的产生往往伴随着均、等、接近的情况发生，那么接下来我就以二项式的极值为例带着大家把这一类题型好好研究研究。

即两个数字的积存在最大值，和存在最小值，均为a、b相等时取得，即x、y相等时。

可以简单的概率成为两句话：

1、和定，差小，则积大;

2、积定，差小，则和小。

对于这两句话的理解，我们可以认为若所求的是可以用两个数字乘积形式表达出来的某个式子的最大值，则可以尝试去思考，这两个数字或者式子之间是否可以存在加和为某个固定值的形式，如果可以则可以得到两个数字或者式子乘积的最大值，即当两个数字或者式子相等时。

例1：用60米长的金属网围成长方形鸡窝，问这个鸡窝的面积最大的是多少平方米?

A.100 B.225 C.375 D.900

中公解析：该题目中所求鸡窝最大面积即长方形的面积，可以表示为长乘以宽的形式，所求就是我们所说的乘积的最大值，由于该长方形周长为60，长加宽的和为30为一定值，符合和定的前提，则差小时即两数相等时乘积最大。则为变成为15的正方形面积为225平方米。则选择B。

这道题目比较基础，很直接的就可以判断出来所求为乘积的最大值，有些题目可能会显得稍微含蓄一点，需要我们主动去思考，看到极值问题就要去思考所求能否通过转化，变形成为某个符合理论的形式。

例2：某种商品，等单价是15元时，可卖出500个，单价每上涨1元，卖出的个数就会减少20个，要使该商品销售额最大，则单价应是( )。

A.30元 B.28元 C.27元 D.20元

二项式极值问题作为极值问题中的一种比较有代表性的题型，更多的体现的就是一种刻意构造均等环境，从而出现极值的一种想法。中公教育提示，考生在做题中需要更多地去体会极值的产生必然有一定的限制，如和定或者积定，而不变的是极值的产生必然伴随着的就是均等的环境，如果均等条件由于题干条件受到了限制，接近条件可以作为退而求其次的一种选择。

 

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