2016衢州国考行测指导：了解整除的奥秘

衢州中公教育 2015-10-14 15:07:07 浙江中公教育在线咨询

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每年国考中总会出现比较难的题型，按照常规解法可谓费时费力，要想迅速求解就需要一定的技巧。今天中公教育就带领大家来看看大家为之惊叹的整除思想。

整除思想在各类公职类考试中都可谓是高频考点。在一般的行测考试中，题目会给大家若干个条件，无论使用什么方法大家都会发觉所有的条件都是有其作用的，而整除思想却是个例外。在题目所给的若干个条件中我们只需要挑选其中的一个或者某几个必要的条件就可以解题了，而不需要使用所有的条件，这样就会大大的减少我们的解题时间，而提高我们的效率，这对于绝大多数行测考生而言是非常有利的条件。接下来我们就来看看怎么利用整除思想快速解题。

一般而言，当题目中所设计到的题目主题本身是不可拆分元素(最小为1个整数单位)，并且出现数据：分数、比例、百分数(小数)、倍数时可以考虑使用整除思想。举个简单的例子，如果题目中告知全校学生的男女人数之比是3:5，根据题目条件可知，人数一定是整数，所以男生人数一定是3份，女生人数是5份。所以男生人数一点是3的整数倍，故应能被3整除，同理可知女生人数能够被5整除。并且通过简单观察可知，全校总人数一定能被8整除，男女生人数差应该能被2整除。利用我们得到的整除条件，再根据选项数字的整除特性即可确定唯一答案。我们来看一道经典的例题：

农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少同非黑毛猪?

A.125 B.130 C.140 D.150

这道题目没有明显的比例关系的数据，但是我们仔细研究提议可以发掘“从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目”，可以理解为每报数三人次就会有一个人出来表演。题目条件给出仅剩一个人没有表演，故有29人已经表演了节目，所以已经报数29个3人次，因此共报数29*3=87人次。这其实本质上也是利用了整除思想帮助快速解题。

除此之外，在我们考试中还有一种我们非常熟悉的常见方法-方程法，而整除在有的时候也可以用来辅助求解方程。我们来看一个简单的例子：

某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了3种不同食物中的一种，且每人只购买了一份。已知盖浇饭15元一份，饺子7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

首先拿到这道题会自然想到列方程：15x+7y+9z=60，且xyz均是正整数，观察式子可以看出15、9、60均可以被3整除，所以剩余项7y也可以被3整除，但是7不可以，所以得到结论y能被3整除，因此选C。由此可见整除在不定方程的求解中也有至关重要的作用。

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