2016衢州国家公务员考试行测—工程问题巧设工作量

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工程问题是公务员考试数学运算的典型题型，通常来讲，我们都将工作量设为：1”。但是部分题型，如果我们将工作总量设为每个人单独完成用时的最小公倍数，就可以避免大量分式 运算，从而赢得宝贵的时间。

【例题】单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?( )

A.l3小时40分钟

B.13小时45分钟

C.l3小时50分钟

D.14小时

【解析】解法一：设总工作量为1，则甲的工作效率为1/16，乙的工作效率为1/12 ，甲、乙轮流工作12小时后剩余工作量为1-(6/16 + 6/12)= 1/8，甲又工作一小时后，剩余工作量为 1/8- 1/16=1/16 。因此，乙还需工作 1/16÷1/12 =3/4小时，故完成这项工作需13小时45分钟。

解法二：设总工作量为48，则甲、乙的工作效率分别为3和4，甲、乙轮流工作12小时后剩余工作量为48-(3+4)×6=6，甲又工作一小时后，剩余工作量为6-3=3。因此，乙还需工作 小时才能完成工作，共需13小时45分钟。

【例题】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )

A.12天 B.13天 C.14天 D.15天

【解析】设工作总量为24、30的最小公倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9×8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要120÷8=15天。故选D项。

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