2016衢州国家公务员考试行测—方阵问题

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一、基本公式

1. 实心方阵

每层总数=(每边数-1)×4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数

方阵的总数永远是一个平方数

2. 空心方阵

每层总数=(每边数-1)×4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数

【例题】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有________块。

A.180 B.196 C.210 D.220

【解析】答案为D。由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块，则最外层的瓷砖总数为4×(20-1)=76块。每向里一层，则瓷砖总数少8块，因此下一层绿色瓷砖总数为76-16=60块。以此类推，可知最里层的绿色瓷砖总数为12块，依据等差数列求和公式，绿色瓷砖总数为(76+12)×5÷2=220块。故选D项。

【例题】阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，故选D项。

 

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