2016衢州国家公务员考试行测—数学运算之代入排除法

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代入排除法是解决公务员考试行政职业能力测验数学运算题的第一大方法，可以用来解决大部分试题。下面结合几道例题加以说明。

一、技巧讲解

代入排除法是指将选项直接代入，验证选项是否符合条件，或者排除错误选项，从而得出正确答案。代入排除法主要应用于多位数问题、不定方程问题、余数问题、年龄问题、复杂行程问题等。

最值代入原则：

直接代入选项时，若题目要求的是“最多/最大”时，代入选项应从最大的数开始;若题目要求的是“最少/最小”时，代入选项应从最小的数开始。

居中代入原则：

直接代入选项时，若选项中的数据为从小到大的均匀数字，一般选择大小居中的进行代入。若代入选项不正确，这时可以通过分析大小趋势进行选项的排除。

数字特性原则：

常用的数字特性有奇偶特性、整除特性、尾数特性等。根据数字特性代入，是指根据题目中的条件，确定答案数字所具有的某种数字特性，排除不符合该特性的选项，从而缩小答案的范围再代入验证。

常识代入排除：

常识代入排除法是指不通过具体计算，只运用一定的常识，从而直接排除某些选项的方法。例如，若两种溶液混合后得到的浓度为10%，那么我们可以得出混合前的两种溶液，浓度肯定是一个大于10%，一个小于10%，从而可能排除某些不符合要求的选项。

【例题】三位数A除以51，商是a(a是正整数)，余数是商的一半，则A的最大值是()。

A. 927 B. 928 C. 929 D. 990

【解析】 本题考查余数问题，由选项可知，商为18或19，又商为余数的2倍，可知商只能是18，余数是9，则该三位数是奇数，B、C项无须再进行验证，直接代入A选项，927÷51=18…9，符合题意。验证D项，990÷51=19…21，不符合题意，排除。答案选择A。

【总结提升】题型为“余数类”题型时，考虑使用代入法。

【例题】某住户安装了分时电表，白天电价是0.55元，夜间电价是0.3元，计划7月份用电400度，电费不超过160元，那么，白天用电不应超过多少度?()

A. 160 B. 170 C. 180 D. 190

【解析】 本题可采用代入排除法，选项数据均匀变化且数据易于计算，代入时应选择居中代入，然后根据所得结果，可判断出代入选项与正确答案的大小关系。首先，将C项代入，若白天使用了180度，则电费应为180×0.55+220×0.3=99+66=165>160，则白天用电不能超过180度，C项排除，同时也可以排除D项。代入A项，则160×0.55+240×0.3=160，说明白天用电最多只能为160度。因此，本题答案选择A选项。

【例题】 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，学校距离公园96千米。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是()。

A. 15∶11 B. 17∶22 C. 19∶24 D. 21∶27

【解析】 本题采用常识代入排除法。甲班同学步行速度比乙班快，为了使两班同学在最短的时间内达到，显然甲班相对乙班步行的距离应该更长，选项中只有A项符合。因此，本题答案选择A选项。

【总结提升】 复杂题目代入法，如难度较大的行程问题往往采用代入法进行解题。

【例题】有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于23，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是()。

A. 4258 B. 4357 C. 4159 D. 3961

【解析】 首先题目问的是“最小”，所以优先代入最小的分数，23=4060,分子原来一定大于40，分母原来一定小于60，排除D，验证C满足条件。本题答案选择C。

 

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