2015衢州公务员考试行测备考—解不定方程重在时速

衢州中公教育 2015-03-25 14:43:56 浙江中公教育在线咨询

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在公务员考试行测中经常可以见到的一种题型就是不定方程问题，难度相对来说比较小，但是有些考生还是难以掌握其中要领，虽然最后能够选出答案，但是这个过程却相对曲折，耗费时间较长。众所周知，在行测考试中最紧张的就是时间，所以最重要的是你要快速选出正确答案。今天就解决不定方程的方法做一下总结，希望考生也能够完全掌握，在考场上快速并且正确地解决不定方程问题。

首先应该弄清楚什么是不定方程，我们非常熟悉的一类方程是与不定方程相对应的定方程，也就是我们常见的普通方程，比如3x+2=11，其中一个未知数一个方程，我们可以轻松地把其中的未知数x求出来。而不定方程，其实就是方程的个数<未知数的个数，比如3x+5y=21，其中有两个未知数x、y，但是只有一个方程，在这种情况下我们得不到x、y确切值。在行测考试的具体题目中一般会给出一些限制条件，比如x、y都是质数或其中的x或y是整数等条件，这个时候我们就能够解出未知数的值了。那么怎样才能快速得出正确答案呢。下面重点来讲一下解决不定方程经常用到的方法，如整除性、尾数、奇偶性等。

1、整除特性

【例1】若x，y都是质数，且3x+5y=21，则x+y=()?

A.4 B.5 C.6 D.7

解析：3x+5y=21且x、y都是质数，从不定方程可以看出：3x可以被3整除，21可以被3整除，那么5y也一定能被3整除，所以y可以被3整除又y是质数，所以y=3，进而可以求得x=2，则x+y=5。故答案选B。

下面再看看较为复杂的涉及三个未知量的不定方程。

【例2】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?()。

A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

解析：设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。

通过上面两道题目我们可以体会到整除特性的魅力，整除可以帮助我们快速排除错误选项进而得到正确答案!

2、尾数法

尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析，如5x的尾数只能是0或者5，10x的尾数就是0等。

【例3】某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，且硬币不剩余，有多少种不同的方法?