2015衢州公务员考试行测数量关系：牛吃草问题

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艾萨克·牛顿在其著作《普遍的算术》中提出如下问题：“12头公牛在四个星期内吃掉了三又三分之一由格尔的牧草;21头公牛在9星期吃掉10由格尔的牧草，问多少头公牛在18个星期内吃掉24由格尔的牧草?”这个问题称为牛顿牧场问题，俗称牛吃草问题。在公务员考试中，牛吃草问题也是常考的一个重要考点。今天中公教育为大家总结归纳一下牛吃草问题的解法及其变形。

例1.一片牧场南面一块2000平方米的草地上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片草地可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。在牧场的西侧有一块6000平方米的草地，长满牧草，且长草速度与南面的草地相同。问其可供多少头牛吃6天?

A. 72 B. 80 C. 92 D. 99

中公解析：设每头牛每天吃草量为1份，2000平方米草地每天长草(18×16-27×8)÷(16-8)=9份。初始草量为16×(18-9)=144份。西面草地面积是南面的3倍，每天生长的草量与初始草量均为南面的3倍。6天吃完，每天要吃掉144×3÷6=72份，需要牛每天吃72+9×3=99份，选D。

例2.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完?

A. 10 B. 12 C.15 D. 20

中公解析：羊和牛的吃草速度不同，需要把题目转化成常规的牛吃草问题。相当于：一片草地14×4=56只羊30天吃完，或70只羊16天吃完，问17×4+20=88只羊多少天吃完?

设羊每天吃草量为1，则每天新长草量为(56×30-70×16)÷(30-16)=40份。初始草量为(56-40)×30=480份。因此88只羊要480÷(88-40)=10天吃完，选A。

例3.某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时开6个入口，需要多少分钟?

A. 8 B. 10 C.12 D.15

中公解析：设每个入口每分钟进人数为1，每分钟新增排队的人数为(4×30-5×20)÷(30-20)=2。则开场前有(4-2)×30=60人排队，同时打开6个入口在60÷(6-2)=15分钟后队伍消失，选D。

例4.一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只能够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能够将水库的使用寿命提高到30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能够实现政府制定的目标?

中公解析：12万人20年用光，15万人15年用光。设每万人年用水量为1，则每年水库新增加的水量为(12×20-15×15)÷(20-15)=3，水库初始水量为(12-3)×20=180。要达到30年的使用寿命，每年用水量为180÷30=6。因此15万人每年用6+3=9份水量，合每万人的年用水量为9÷15=0.6，需要节约40%才能达到目标，选A。

牛吃草问题及其变形在近些年考试中考查较为频繁，因此广大考生在备考过程中要多多留心牛吃草问题的解法。中公教育希望上述的讲解能够对广大考生解决牛吃草问题有所帮助，在考试中取得好成绩。

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