2015浙江衢州公务员考试行测数量关系：均值不等式的巧妙应用

衢州中公教育 2015-03-11 13:38:12 浙江中公教育在线咨询

在线咨询

浙江省考职位检索浙江省考进面分数线二十大报告研学资料浙江省考图书推荐

在线咨询

衢州公考交流群：234787506

衢州公务员考试网提醒您关注浙江衢州公务员考试，欢迎您关注衢州中公教育微信号：qzoffcn

衢州公考交流群：234787506

【2015年衢州公职考试大家谈】

衢州2015年省考公务员考试辅导课程

衢州公务员考试致胜协议课程火热报名中

衢州省考专项课程【周末班3月14日开课】

衢州省考史上最强大冲刺课程预约中

2015浙江省考公告已经发布。。。

2015浙江省考大纲已经公布。。。

2015浙江省考衢州职位表【510人】

均值不等式是数学中的一个重要公式：公式内容为Hn ≤Gn ≤An ≤ Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。不过在行测考试的数学运算中，涉及均值不等式的考察仅仅用于几何平均数和算术平均数，这个知识点一般是结合几何问题和利润问题来考察的。中公教育认为大家在应用过程中不需要死记公式，领会下面两句话就可以快速解题了：

(1)两个数的和为定值时，这两个数越接近，它们的乘积越大。

(2)两个数的乘积为定值时，这两个数越接近，它们的和越小。

规律中的“两个数”可以替换成“多个数”。比如说当a+b=24的时候。a×b可以取到最大值，此时a×b的最大值为144。a=b=12的时候取到最大值。反过来。当a×b=64时，a+b在a=b=8的时候取到最小值16。

例1.现在有一段长为40米的篱笆，要围成一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，请问当矩形的长和宽分别人多少的时候，这个矩形菜园的面积最大?

答案：D。中公解析：假设矩形的长为a，宽为b，根据题意，有a+2b=40，矩形的面积为a×b，这里要注意不是a=b 的时候a×b取得最大值，而应该把2b看作一个整体，即a=2b时候，a×2b取得最大值，同时a×b也取得了最大值。a=2b=20，所以a=20，b=10，矩形的最大面积为a×b=200，故答案选择D。

例2.某商品单价为60元，每周可以卖出160件，经市场调研发现，商品价格每上调一元，销量每周会下降两件，那么要让每周的总收入最大，商品的定价应该多少?此时总收入为多少?

A 70 , 9800 B 75 , 9750 C 78 , 9720 D 80 , 10200

答案：A。中公解析：假设上调x元，则单价变为60+x，销量变为160-2x，则根据公式：总收入=单价×销量=(60+x)×(160-2x)，要让这个式子取到最大值。结合前面的规律，两个数乘积要最大，如果两个数的和为定值，就很容易了。而公式中60+x和160-2x这两个数的和不是一个定值。但是可以通过变形，使得变形之后两个量的和没有未知数。(60+x)×(160-2x)=(120+2x)×(160-2x)/2，当右边的式子取到最大值时。左边的式子也取得了最大值。当120+2x=160-2x。解得x=10，此时商品的定价为70元，每周的收入达到了最大值。最大收入为70×140=9800元，故选A。

独家推荐：

衢州公务员考试致胜协议课程火热报名中

衢州2015年省考公务员考试辅导课程

衢州公务员考试全程协议课程

2015年江山市省考课程直击

2015年龙游县省考课程直击

现场报名：

衢州分部地址：衢州市柯城区上街26号四楼(供销大厦正对面)。

江山分部地址：江山市鹿溪中路367幢3号(公交北关站旁)。

龙游分部地址：龙游县荣昌路金泽大厦1层26号(供电局附近)。

衢州电话：0570-3169002 3169001 13306703966

龙游电话：0570-7030729 7030739 13325700260