2015衢州国家公务员考试行测必会常用公式三

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例.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。(1)那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在几月?(2)如果乙一直按照这个进度生产下去，则其在这一年内生产了多少台仪器?

例.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。(1)那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在几月?(2)如果乙一直按照这个进度生产下去，则其在这一年内生产了多少台仪器?

【答案】(1)5月;(2)32760台。中公解析：(1)设甲车间每月生产a，乙一月份为b，则二月份为2b，有：a+b=98;a+2b=106，解得a=90，b=8，乙车间每月生产仪器数量为：公比为“2”的等比数列，8*2^(n-1)>90，解得n=5。(2)根据等比数列求和公式：

=32760台。

二、等差数列中的平均数

等差数列中，其平均数为：(首项+末项)÷2

例.某次对11名同学进行成绩排名，发现最高分恰好是最低分的两倍，后来发现某道题判错了，改过后，11人的成绩恰好成等差数列，且最高分最低分成绩不变，总成绩不变，已知改过成绩之后平均分是75分，问改成绩之前，排名后10人的平均分是多少?

A.71 B.72.5 C.73 D.73.5

【答案】B。中公解析：设最低分是X，则最高分是2X，由于成绩改动之后，11人的成绩成等差数列，且平均分是75分，则 =75，得X=50，那么最高分是100，由于改动前后最高分不变，总成绩不变，所以改动之前排名后10人的平均成绩为：

=72.5。所以B选项正确。

注：掌握了这个公式后，就会避免用总和除以总份数如此繁复的方法来求平均数，但要注意，此公式只适用于等差数列中。

三、正方体的表面积

正方体的表面积=6a 2(a为正方体边长)

例.木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆?

A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2

【答案】A。中公解析：在图形中，朝上的面有6个，同理，朝前、朝后、朝左、朝右和朝下的面都分别是6个，所以外表面的面积为6×6=36平方米，需要油漆为36÷20=1.8公斤。

 

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