2015衢州国家公务员行测备考资料—牛吃草问题解题方法

衢州中公教育 2014-11-20 13:21:39 浙江中公教育在线咨询

在线咨询

国考妙学公考历年国考职位检索国考各职位最低进面分国考图书推荐

在线咨询

衢州公考交流群：234787506

衢州公务员考试网提醒您关注浙江衢州公务员考试，欢迎您关注衢州中公教育微信号：qzoffcn

衢州公考交流群：234787506

衢州2015年省考公务员考试辅导课程

2015衢州省考笔试课程群成员享受粉丝价

【钜惠】购书送课程，衢州中公感恩大回馈

牛吃草问题被大家认为是公务员考试中较难的一种题型，主要是因为考生对这种问题并不熟悉。其实对这类问题已经有比较成熟的解题思路，掌握规律这类题型并不难解。接下来将和大家一起学习牛吃草问题的解法。

一、牛吃草问题的基本题型

(一)追及--一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)天数

例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?按照公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以(10-X)20=(15-X)10=(25-X)T，先求出X=5，再求得T=5。

(二)相遇--两个量都使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)天数

例：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

解析：牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10，先求出X=10，再求得Y=5。

二、牛吃草问题的升级版题型

牛吃草问题出了以上两种基本模型，在此基础上还有一些其他的变形。

(一)极值型牛吃草问题

题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。

例：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?

解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，(10-X)20=(15-X)10，求得X=5，即每天生长的草量为5，要保证永远吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。

(二)多个草场牛吃草问题

多个草场的牛吃草问题，是不同的牛数在不同的草场上的几种不同吃法，其中每头牛每天吃草量和草每天的生长量，两个量是不变的。我们可以通过最小公倍数法即通过寻找多个草场面积的“最小整数倍”，然后将所有面积都转化为“最小公倍数”，同时对牛的头数进行相应变化，然后进行解答。这样就变成了在相同面积草场的牛吃草问题，那么就可以直接使用牛吃草问题公式进行解答了。

例：20头牛，吃30公亩牧场的草15天可吃尽，15头牛吃同样牧场25公亩的草，30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草，12天可吃尽?

解析：取30、25和50的公倍数300，所以原题等价于“300亩的牧场可供200头牛吃15天，可供180头牛吃30天，那么可供多少头牛吃12天”，设每头牛每天吃草量为1，草长的速度是x，300亩的草可供n头牛吃12天，那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(n-x)×12，解得x=160，n=210，210÷6=35，所以35头牛吃同样牧场50公亩的草，12天可吃尽。

【规律总结】

基本公式：

(1)草的生长速度= (对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

独家推荐：

【钜惠】购书送课程，衢州中公感恩大回馈

衢州2015年省考公务员考试辅导课程

衢州公务员考试全程协议课程

衢州公务员考试一年通过协议课程

2015年江山市省考课程直击